Один из простейших вариантов запуска Symfony phpunit тестов в travis:

Содержимое файла .travis.yml:

language: php

php:
  - 5.5
  - 5.6
  - 7.0
  - hhvm

install:
  - mysql -uroot -e "create database dbname"
  - composer install -n

script:
  - phpunit

Вместо dbname имя используемой базы данных подставить как в app/config/parameters.yml.dist.

1. Во время билда travis будет создана база данных: mysql -uroot -e "create database dbname". 

2. Композер поставит все прописанные в нём зависимости: composer install -n. Проверить в composer.json в наличие:

"autoload-dev": {
    "psr-4": {
        "Tests\\": "tests/"
    }
},

3. Запустятся тесты из папки tests.