Для выключения nginx хоста нужно удалить его из enabled хостов и сделать reload для nginx. 

Если у вас debian, то скорее всего все активные хосты хранятся в /etc/nginx/sites-enabled/

На других дистрибутивах linux (например, ubuntu) nginx хосты еще могут хранится в /etc/nginx/conf.d/

1. Проверьтре, в каком из конфигурационных файлов лежит хост, который вы хотите отключить:

ls -la /etc/ngins/sites-enabled/
ls -la /etc/ngins/sites-available/
ls -la /etc/ngins/conf.d/

Пример вывода содержимого /etc/nginx/sites-enabled/:

[root@debian @master]$ ls -la /etc/nginx/sites-enabled/
total 8
drwxr-xr-x 2 root root 4096 Апр 21 16:15 .
drwxr-xr-x 5 root root 4096 Апр  8 23:14 ..
lrwxrwxrwx 1 root root   40 Апр 21 15:59 example-host.conf -> /etc/nginx/sites-available/example-host.conf
lrwxrwxrwx 1 root root   48 Мар  1 22:22 host.conf -> /etc/nginx/sites-available/host.conf
lrwxrwxrwx 1 root root   40 Апр  8 23:20 host2.conf -> /etc/nginx/sites-available/host2.conf

По примеру видно, что конфиги хостов хранятся в sites-available, но на них сделаны симлинки в каталог sites-enabled. Т.е. каталог /etc/nginx/sites-enabled/ это и есть каталог, в котором хранятся активные в данный момент nginx хосты. Для отключения хоста достаточно удалить симлинк в sites-enabled. Физически nginx конфиг отключаемого хоста удаляться не будет, а останется "лежать" в sites-available. Для того, чтобы снова задействовать хост, будет достаточно снова создать симлинк на него.

2. Удалите хост с помощью команды rm:

rm /etc/ngins/sites-enabled/example-host.conf

3. Перезапустите nginx:

nginx reload

Теперь виртуальный хост полностью выключен.